Les charges dues aux vagues et aux courants ne doivent pas être traitées simplement comme deux charges indépendantes calculées séparément puis additionnées.En analyse structurale offshore, l'approche correcte consiste d'abord à déterminer le mouvement local des particules d'eau causé par les vagues et les courants au même endroit et au même moment, à combiner leurs composantes de vitesse dans un système de coordonnées cohérent, puis à calculer la force hydrodynamique résultante.

Cette distinction revêt une importance particulière pour les structures offshore exposées à de fortes vagues, à des courants puissants et à des profils de courant complexes. Elle peut avoir une incidence significative sur la force de traînée calculée, notamment lorsque l'équation de Morison est utilisée pour des éléments tubulaires élancés.

Cet article explique les principes d'ingénierie sous-jacents.Interaction vagues-courants, étirement du profil de courant, combinaison de vecteurs de vitesse, force de traînée de Morison et modélisation de la charge vagues-courants dans SACS.

1. Pourquoi les charges dues aux vagues et aux courants ne peuvent pas toujours être ajoutées directement

Une approche courante en analyse structurelle offshore consiste à calculer indépendamment les charges des vagues et les charges des courants, puis à additionner les forces résultantes.

Cependant, cela ne représente pas nécessairement la charge hydrodynamique réelle exercée sur une structure.

La question fondamentale est :

Quelle est la vitesse réelle de l'eau autour de l'élément structurel au même endroit et au même instant ?

La vitesse induite par les vagues et la vitesse du courant coexistent dans l'eau. Il convient donc de déterminer la vitesse locale de l'eau en combinant leurs vecteurs de vitesse. La vitesse résultante sert ensuite à calculer la force hydrodynamique.

Ceci est particulièrement important pour lecomposante de traînée de l'équation de Morison, car la force de traînée est proportionnelle au carré de la vitesse relative.

Donc:

Combiner d'abord les vitesses environnementales puis calculer la force hydrodynamique n'est généralement pas équivalent à calculer indépendamment les forces des vagues et des courants et à additionner les résultats ensuite.

2. D'où provient le courant au-dessus du niveau de l'eau calme ?

Considérons une structure offshore située dans une zone de tempête où :

• Le niveau d'eau calme est défini commez = 0
• La profondeur de l'eau est80 m
• Le profil du courant d'entrée est défini uniquement jusqu'au niveau d'eau au repos.
• La crête de la vague atteintη = +8 m

Lorsque la crête de la vague passe devant la structure, la surface libre instantanée monte à +8 m.

Un élément structurel situé àz = +4 mest donc temporairement submergée.

Mais le profil de courant initial ne fournit pas directement une vitesse de courant à +4 m car le profil initial n'a été défini que jusqu'au niveau de l'eau calme.

Le problème d'ingénierie n'est donc pas de déterminer le courant.au-dessus de la crête des vaguesIl s'agit plutôt de déterminer la vitesse du courant dans la région qui est :

au-dessus du niveau de l'eau calme mais en dessous de la surface instantanée des vagues.

Une approche d'ingénierie consiste à transformer le profil de courant en fonction de l'élévation instantanée de la surface libre. Le profil de courant est ainsi étiré ou comprimé de sorte que :

• Le fond marin reste associé au fond marin
• La surface de vague instantanée correspond à la limite supérieure du profil de courant initial

Cela permet d'obtenir une distribution de vitesse du courant homogène dans toute la zone instantanément mouillée.

3. Étirement du profil actuel : cartographie de l’altitude locale

L'étirement du profil de courant ne doit pas être interprété comme une simple multiplication de chaque vitesse de courant par un facteur d'échelle.

L'opération clé consiste àCartographier l'altitude structurale actuelle par rapport à une altitude de référence correspondante dans le profil actuel d'origine, puis obtenir la vitesse actuelle à partir de cette position cartographiée.

Dans le cadre d'une approche simplifiée d'étirement linéaire, la relation peut être exprimée comme suit :

z' = -d + (z + d) × d / (d + η)

où:

• d= profondeur des eaux pluviales
• η= élévation instantanée de la vague
• z= altitude actuelle à l'emplacement de la structure
• z'= altitude cartographiée dans le profil de courant d'origine

Le même système de référence verticale doit être utilisé pourz, z' et η, avec des valeurs positives vers le haut.

Par exemple, supposons que :

• Profondeur de l'eau :d = 80 m
• Élévation des vagues :η = +8 m

La cartographie peut être illustrée comme suit :

Cela signifie que la vitesse du courant àz = +4 mest obtenu en évaluant le profil de courant initial à environz' = −3,64 m.

Exemple d'interpolation de la vitesse actuelle

Supposons que le profil courant d'origine comporte :

• Vitesse actuelle à z = 0 m :1,5 m/s
• Vitesse actuelle à z = −20 m :1,2 m/s

Si l'interpolation linéaire est utilisée, la vitesse cartographiée à environ −3,64 m peut être obtenue à partir de ces deux valeurs.

Le point important est :

L'étirement modifie la position à partir de laquelle la vitesse actuelle est obtenue. Il ne s'agit pas simplement de multiplier toutes les vitesses actuelles par 88/80.

Cette distinction est essentielle pour interpréter les transformations des profils de courant dans l'analyse hydrodynamique en mer.

4. Étirement du profil de courant linéaire vs non linéaire

L'étirement du profil de courant ne se limite pas nécessairement à une seule méthode mathématique.

API RP 2A-WSD, 22e édition, section 5.3.1.2.6elle identifie l'étirement non linéaire comme la méthode privilégiée dans les conditions décrites par la norme, tout en abordant également des approches approximatives pour des caractéristiques particulières du profil de courant.

Pour une dalle de surface relativement épaisse avec une distribution de vitesse approximativement uniforme, une simple extension verticale peut fournir une approximation raisonnable de l'étirement non linéaire.

Pour les autres types de profils de courant,L'étirement linéaire peut également être utilisé comme approximation en ingénierie., en fonction des conditions applicables et de la méthodologie d'analyse.

Il convient donc d'éviter deux conclusions :

• Il est incorrect de supposer que tout profil actuel peut simplement être étendu vers le haut sans aucune considération.
• Il est également incorrect de supposer que l'étirement linéaire est universellement inacceptable.

La sélection doit être basée sur les caractéristiques du profil actuel, la norme de conception applicable et les exigences d'analyse.

Profil du courant vs. cinématique des ondes

Une autre distinction importante est queL'étirement du profil de courant et la cinématique des vagues ne sont pas le même processus physique.

L'étirement du courant détermine comment le profil de vitesse du courant est cartographié dans la région mouillée instantanée.

Des méthodes telles queÉtirements de Wheelersont associées au traitement de la cinématique des ondes.

Bien que des concepts de cartographie d'élévation similaires puissent apparaître sous différentes formulations, ils ne doivent pas être automatiquement interprétés comme un même paramétrage logiciel ou une même correction physique.

5. Les vitesses des vagues et des courants doivent être combinées sous forme de vecteurs.

Une fois la vitesse du courant local déterminée, elle peut être combinée avec la vitesse induite par les vagues.

Cependant, les vitesses doivent être combinées commevecteurs, plutôt que de simplement additionner leurs valeurs.

Par exemple, à un moment et un instant précis :

• Vitesse de l'onde =3 m/s vers l'est
• Vitesse actuelle =1 m/s vers le nord

La vitesse horizontale résultante est :

U = √(3² + 1²) ≈ 3,16 m/s

Ce n'est donc pas 4 m/s.

Si les vitesses de l'onde et du courant sont colinéaires et dans la même direction, leurs vitesses signées peuvent être additionnées directement.

Par exemple:

3 m/s + 1 m/s = 4 m/s

Mais lorsque les directions diffèrent, une addition vectorielle est nécessaire.

6. La vitesse pertinente pour un élément de structure est la composante normale

Pour les structures tubulaires offshore, un autre élément important à prendre en compte est la direction de la force hydrodynamique par rapport à l'élément.

La vitesse utilisée pour la composante de traînée doit généralement être considérée par rapport à lacomposante du flux normale à l'élément structurel.

Cela signifie que l'amplitude de la vitesse environnementale globale ne doit pas être automatiquement appliquée à chaque élément tubulaire incliné ou orienté différemment.

Pour un membre ayant une orientation quelconque :

1. Déterminez la vitesse de propagation locale des ondes.
2. Déterminez la vitesse du courant local.
3. Combinez-les dans un système de coordonnées cohérent.
4. Déterminer la vitesse d'écoulement relative.
5. Décomposez la vitesse en sa composante normale à l'élément.
6. Appliquer la formulation hydrodynamique appropriée.

Si l'élément structurel lui-même est en mouvement, la quantité pertinente doit également tenir compte duvitesse relative entre l'eau et le membre.

7. Pourquoi la différence devient significative dans le terme de traînée de Morison

L'importance de combiner correctement les vitesses des vagues et des courants devient plus claire lorsqu'on examine l'équation de Morison.

Pour un cylindre circulaire fixe soumis à un écoulement transversal unidimensionnel, la force de traînée par unité de longueur peut être exprimée sous forme simplifiée comme suit :

Fᴅ = ½ ρ Cᴅ DU |U|

où:

• Fᴅ= force de traînée par unité de longueur
• ρ= densité de l'eau
• Cᴅcoefficient de traînée
• D= diamètre de l'élément
• U= vitesse d'écoulement relative signée normale à l'élément

L'élément important est le terme :

U |U|

Par conséquent, la force de traînée est non linéaire par rapport à la vitesse.

8. Exemple : Charges dues aux vagues et aux courants séparément par rapport à la vitesse combinée

Considérons un cas simplifié où :

• Vitesse de l'onde =3 m/s
• Vitesse actuelle =1 m/s
• Tous deux agissent dans la même direction

Si les forces de traînée des vagues et des courants sont calculées séparément puis additionnées, les termes du carré de la vitesse sont :

3² + 1² = 10

Si les vitesses sont d'abord combinées et que la force de traînée est ensuite calculée :

(3 + 1)² = 16

La différence provient du terme croisé :

2 × 3 × 1 = 6

Les valeurs10 et 16 sont des termes au carré de la vitesse, exprimées en m²/s². Ce ne sont pas des forces en kN et elles ne représentent pas à elles seules la charge hydrodynamique totale.

Cet exemple simplifié illustre pourquoi :

Calculer indépendamment la traînée des vagues et des courants, puis additionner les résultats, n'est généralement pas équivalent au calcul de la traînée à partir de la vitesse locale combinée.

La différence est particulièrement significative lorsque les vitesses des vagues et des courants sont importantes et agissent dans la même direction.

9. Que se passe-t-il lorsque l'onde et le courant agissent dans des directions opposées ?

Le même principe s'applique lorsque les vitesses des vagues et des courants agissent dans des directions opposées, mais la vitesse signée doit être conservée.

Par exemple:

• Vitesse de propagation de l'onde = +3 m/s
• Vitesse du courant = −1 m/s

La vitesse combinée est :

U = +3 − 1 = +2 m/s

Le terme de traînée correspondant au carré de la vitesse est basé sur :

U |U| = 2 × 2 = 4

Ceci illustre pourquoi il n'est pas correct de conclure qu'un calcul séparé produira toujours une charge plus faible.

En fonction de la direction et de la phase relatives des vitesses de l'onde et du courant, la différence peut varier en amplitude et en direction.

10. L'équation de Morison comprend également un terme d'inertie

L'exemple simplifié ci-dessus se concentre uniquement sur la fonction de glisser-déposer.

Une formule Morison complète contient également unterme d'inertie associé à l'accélération des particules d'eau.

Par conséquent, la charge hydrodynamique complète due aux vagues et aux courants ne peut pas être représentée simplement en disant que la charge totale est proportionnelle au carré de la vitesse.

La composante de traînée illustre le plus clairement l'effet non linéaire, tandis que la composante d'inertie doit être traitée en fonction de la formulation hydrodynamique et de la cinématique des vagues applicables.

Cette distinction est importante pour l'interprétation des résultats d'analyses structurelles en mer.

11. Interaction vagues-courants dans les SACS : que doivent vérifier les ingénieurs ?

Lors de la modélisation des effets des vagues et des courants dansSACSL'ingénieur doit regarder au-delà du nom du cas de charge.

Un cas de charge appelé« Vague + Courant »ne prouve pas en soi que le processus physique sous-jacent a été modélisé correctement.

Plusieurs aspects doivent être vérifiés :

1. Référence du niveau d'eau

Veillez à ce que les éléments suivants soient définis de manière cohérente :

• Niveau d'eau calme
• niveau des eaux pluviales
• Élévation des vagues
• Élévations structurelles
• Élévations de référence du profil actuel

Une référence verticale incohérente peut entraîner une cartographie des courants incorrecte.

2. Étirement du profil actuel

Vérifiez si le profil actuel est :

• Étiré
• Étendu
• Interpolé
• Modifié par une autre transformation

La méthode choisie doit être cohérente avec la méthodologie de conception applicable.

3. Cinématique des ondes

Vérifiez comment le logiciel génère la vitesse et l'accélération des ondes et des particules.

La transformation du profil de courant et l'étirement cinématique des ondes ne doivent pas être automatiquement considérés comme un seul et même processus.

4. Direction des vagues et des courants

Vérifiez l'angle relatif entre la propagation de l'onde et la direction du courant.

Dans des conditions de vagues et de courants non colinéaires, les deux composantes directionnelles peuvent affecter l'analyse.

5. Vitesse normale de l'élément

Pour chaque élément structurel, vérifiez que le composant d'écoulement approprié par rapport à l'orientation de l'élément est utilisé.

6. Vitesse relative

Si le mouvement structurel est pertinent, vérifiez si la formulation hydrodynamique utilise la vitesse relative eau-élément appropriée.

7. Composantes de traînée et d'inertie

Examiner les contributions respectives de :

• force de traînée
• Force d'inertie
• Force hydrodynamique totale

Ne pas interpréter l'exemple de simple traînée comme représentant la charge complète de Morison.

12. Il ne faut pas confondre la période apparente des vagues et la vitesse du courant.

Un autre point important de l'analyse en mer est la vitesse du courant utilisée pour l'estimation.période apparente des vagues.

Le courant utilisé à cette fin n'est pas nécessairement identique à une valeur de courant qui a déjà été modifiée en raison d'un blocage structurel ou d'effets locaux.

Selon la méthodologie API décrite ci-dessus, la période apparente de l'onde doit être évaluée à l'aide decourant libre non perturbé, plutôt qu'un courant déjà réduit par un blocage structurel.

Dans des conditions de vagues et de courants non colinéaires, la composante du courant le long de la direction de la vague est pertinente pour l'estimation de la période apparente des vagues.

Dans le même temps, le profil de courant utilisé dans le calcul de la charge hydrodynamique peut nécessiter une cartographie de profil et un traitement directionnel appropriés.

Donc:

Une valeur modifiée pour une analyse donnée ne doit pas être automatiquement réutilisée pour chaque autre calcul.

13. La superposition des charges structurelles n'est pas la même chose que la génération des charges environnementales

Un concept essentiel de l'analyse structurale offshore est la différence entregénération de chargeetsuperposition de la réponse structurelle.

Dans des conditions structurelles linéaires appropriées, les réponses structurelles peuvent se superposer.

Cependant, cela ne signifie pas que les forces hydrodynamiques environnementales qui ont généré ces réponses peuvent toujours être calculées indépendamment puis additionnées linéairement.

Par exemple:

Vitesse de l'onde + vitesse du courant → vitesse combinée locale → force hydrodynamique → réponse structurelle

est fondamentalement différent de :

Force des vagues + force du courant → réponse structurelle

lorsque la force hydrodynamique elle-même est non linéaire par rapport à la vitesse.

Cette distinction est particulièrement importante pour le chargement par traînée Morison.

14. Un flux de travail pratique pour l'analyse des charges dues aux vagues et aux courants

Un flux de travail pratique en ingénierie peut donc être résumé comme suit :

Étape 1 — Déterminer le niveau d'eau

Définissez le niveau de référence pertinent pour les eaux stagnantes ou pluviales et assurez-vous que toutes les altitudes utilisent le même système de référence.

Étape 2 — Définir la surface de la vague

Déterminer l'élévation instantanée de la vague à l'endroit et à la phase évalués.

Étape 3 — Cartographier le profil actuel

Déterminez la vitesse du courant correspondant à l'élévation mouillée instantanée en utilisant la transformation de profil de courant applicable.

Étape 4 — Déterminer la cinématique des ondes

Calculez la vitesse et l'accélération locales induites par l'onde au même endroit et à la même phase.

Étape 5 — Combiner les vitesses des vagues et des courants

Effectuer une addition vectorielle dans un système de coordonnées cohérent.

Étape 6 — Déterminer le débit relatif

Tenir compte de l'orientation des membres et, le cas échéant, des mouvements structurels.

Étape 7 — Calcul de la force hydrodynamique

Appliquer la formulation de Morison appropriée ou toute autre formulation hydrodynamique.

Étape 8 — Vérifier les composantes directionnelles

Vérifiez que les composantes de vitesse normale et tangentielle correctes ont été utilisées pour chaque élément de structure.

Étape 9 — Examiner les résultats du SACS

Vérifiez les hypothèses sous-jacentes et les quantités de sortie plutôt que de vous fier uniquement aux noms des cas de charge.

Étape 10 — Valider par rapport à la norme applicable

Examinez les exigences API pertinentes, les spécifications du projet, la documentation logicielle et les hypothèses d'analyse.

15. Principaux points à retenir

Le traitement correct des charges dues aux vagues et aux courants est fondamentalement uneproblème de cinématique de l'eau avant qu'il ne devienne un problème de charge structurelle.

Les principes clés sont :

• Les vitesses des vagues et des courants doivent être évaluées au même endroit et au même moment.
• Il peut être nécessaire de transformer les profils de courant lorsque la surface libre instantanée diffère du niveau d'eau de référence.
• L'étirement du profil de courant modifie la position d'échantillonnage de la vitesse ; il ne s'agit pas simplement d'un multiplicateur de vitesse uniforme.
• Les vitesses des vagues et des courants doivent être combinées sous forme de vecteurs.
• La composante de vitesse normale à l'élément structurel est importante pour la traînée de Morison.
• Il convient de tenir compte de la vitesse relative de l'eau par rapport à l'élément structurel lorsque le mouvement structurel est pertinent.
• La traînée de Morison est non linéaire car elle dépend de U|U|.
• Calculer séparément la traînée des vagues et des courants, puis additionner les résultats, n'est généralement pas équivalent au calcul de la traînée à partir de la vitesse combinée.
• Le terme d'inertie de Morison nécessite une considération séparée et n'est pas représenté par le simple exemple de la vitesse au carré.
• Les valeurs actuelles utilisées pour l'estimation de la période apparente ne doivent pas être automatiquement confondues avec les valeurs actuelles bloquées ou modifiées utilisées ailleurs.
• La superposition des réponses structurelles n'implique pas que les charges hydrodynamiques environnementales puissent toujours être générées indépendamment et additionnées linéairement.
• Les noms des cas de charge SACS ne suffisent pas à eux seuls pour vérifier l'exactitude physique d'une analyse vagues-courants.

Conclusion

La question essentielle concernant la combinaison des charges des vagues et des courants n'est pas simplement de savoir si deux forces peuvent s'additionner.

La question plus fondamentale est :

Comment l'eau se déplace-t-elle réellement autour de l'élément structurel au même endroit et au même instant ?

L'étirement du profil de courant détermineoù la vitesse actuelle doit être obtenue.

La combinaison vectorielle déterminecomment les vitesses des vagues et des courants interagissent.

L'équation de Morison déterminecomment le mouvement de l'eau qui en résulte est converti en force hydrodynamique.

Ces étapes sont physiquement liées et, en général, ne peuvent pas être remplacées simplement par l'addition de deux résultats de charge environnementale calculés indépendamment.

Pour une analyse structurelle offshore fiable, les ingénieurs doivent donc examiner la chaîne complète :

Niveau d'eau → Profil de courant → Cinématique des vagues → Combinaison vitesse vagues-courant → Vitesse relative des éléments → Force hydrodynamique → Réponse structurelle

Cette approche offre une base physiquement plus cohérente pour l'analyse des structures tubulaires offshore soumises à la combinaison des vagues et des courants.

Foire aux questions

Peut-on simplement additionner les charges dues aux vagues et au courant ?

Pas dans tous les cas. Pour le calcul de la traînée hydrodynamique selon la méthode de Morison, il convient généralement de combiner les vitesses des vagues et des courants avant de calculer la traînée, car la force de traînée dépend de manière non linéaire de la vitesse.

Qu'est-ce que l'étirement de profil actuel ?

L'étirement du profil de courant est une méthode permettant de transposer le profil de vitesse du courant d'origine à la colonne d'eau mouillée instantanée lorsque l'élévation de la surface libre change en raison des vagues.

L'étirement actuel consiste-t-il à multiplier la vitesse par un facteur d'échelle ?

Non. En général, l'étirement modifie l'altitude à laquelle la vitesse actuelle est calculée à partir du profil initial. Il ne faut pas l'interpréter comme une simple multiplication de toutes les vitesses par un facteur commun.

Quelle est la différence entre la cinématique des vagues et l'étirement du profil de courant ?

La cinématique des vagues décrit la vitesse et l'accélération associées à leur propagation. L'étirement du profil de courant modifie la représentation d'un profil de courant donné dans la colonne d'eau instantanée. Ces deux phénomènes sont liés à des processus physiques différents.

Pourquoi la force de traînée de Morison change-t-elle significativement lorsque les vagues et les courants se combinent ?

Le terme de traînée dépendant de la vitesse relative signée via U|U|, la vitesse combinée peut engendrer des termes croisés absents lorsque les forces de traînée des vagues et des courants sont calculées indépendamment.

La direction des vagues et des courants a-t-elle une importance ?

Oui. Les vitesses des vagues et des courants doivent être considérées comme des vecteurs. Leur direction relative influe sur la vitesse résultante et donc sur la force hydrodynamique.

Faut-il utiliser la vitesse totale de l'eau pour chaque élément de structure ?

Pas nécessairement. Pour les éléments tubulaires minces, la composante de la vitesse normale à l'élément est particulièrement importante pour la traînée transversale. L'orientation de l'élément doit donc être prise en compte.

Le système SACS peut-il gérer automatiquement l'interaction entre les vagues et les courants ?

Le traitement exact dépend de la version de SACS, des paramètres d'analyse, des définitions des données d'entrée et de la méthodologie choisie. Les ingénieurs doivent consulter la documentation et les résultats du logiciel plutôt que de se fier uniquement au nom du cas de charge.

La combinaison des charges dues aux vagues et aux courants est-elle équivalente à la superposition des charges structurelles ?

Non. La réponse structurelle peut être superposée sous certaines hypothèses de linéarité, mais la génération de forces hydrodynamiques peut être non linéaire. Par conséquent, la génération de charges environnementales et la superposition de la réponse structurelle doivent être considérées comme deux concepts distincts.