Obciążenia falami i prądami nie powinny być traktowane jako dwa niezależne obciążenia, obliczane osobno, a następnie sumowane.W analizie konstrukcji morskich prawidłowym podejściem jest najpierw określenie lokalnego ruchu cząsteczek wody wywołanego przez fale i prądy w tym samym położeniu i czasie, połączenie ich składowych prędkości w spójny układ współrzędnych, a następnie obliczenie wynikowej siły hydrodynamicznej.

To rozróżnienie staje się szczególnie istotne w przypadku konstrukcji morskich narażonych na duże fale, silne prądy i złożone profile prądów. Może ono znacząco wpłynąć na obliczoną siłę oporu, zwłaszcza gdy równanie Morisona jest stosowane do smukłych elementów rurowych.

W tym artykule wyjaśniono zasady inżynierii, na których się opieramyinterakcja fal i prądów, rozciąganie profilu prądu, kombinacja wektorów prędkości, siła oporu Morisona i modelowanie obciążenia fal i prądów w SACS.

1. Dlaczego obciążenia falowe i prądowe nie zawsze można dodawać bezpośrednio

Powszechnie stosowaną metodą analizy konstrukcji morskich jest niezależne obliczanie obciążeń falowych i obciążeń prądowych, a następnie sumowanie otrzymanych sił.

Nie odzwierciedla to jednak koniecznie rzeczywistego obciążenia hydrodynamicznego konstrukcji.

Podstawowe pytanie brzmi:

Jaka jest rzeczywista prędkość wody wokół elementu konstrukcyjnego w tym samym miejscu i w tym samym momencie?

Prędkość indukowana przez fale i prędkość prądu występują jednocześnie w wodzie. Dlatego lokalną prędkość wody należy najpierw określić, łącząc ich wektory prędkości. Uzyskana prędkość jest następnie wykorzystywana do obliczenia siły hydrodynamicznej.

Jest to szczególnie ważne dlaskładowa oporu równania Morisonaponieważ siła oporu jest proporcjonalna do kwadratu prędkości względnej.

Dlatego:

Łączenie prędkości otoczenia w pierwszej kolejności i obliczanie siły hydrodynamicznej nie jest na ogół równoważne niezależnemu obliczeniu siły fal i prądu, a następnie dodaniu wyników.

2. Skąd bierze się prąd powyżej spokojnego poziomu wody?

Rozważmy konstrukcję morską zlokalizowaną w warunkach sztormowych, gdzie:

• Poziom wody stojącej definiuje się jakoz = 0
• Głębokość wody wynosi80 metrów
• Profil prądu wejściowego jest definiowany tylko do poziomu wody stojącej
• Grzbiet fali sięgaη = +8 m

Gdy grzbiet fali mija konstrukcję, chwilowa powierzchnia swobodna podnosi się do +8 m.

Element konstrukcyjny znajdujący się wz = +4 mjest więc tymczasowo zanurzony.

Jednak oryginalny profil prądu nie podaje bezpośrednio prędkości prądu przy +4 m, ponieważ oryginalny profil został zdefiniowany tylko do poziomu stojącej wody.

Problem inżynieryjny nie polega zatem na określeniu prądupowyżej grzbietu faliZamiast tego należy określić aktualną prędkość w regionie, który jest:

powyżej poziomu spokojnej wody, ale poniżej chwilowej powierzchni fali.

Jednym z podejść inżynieryjnych jest transformacja bieżącego profilu zgodnie z chwilowym poziomem swobodnej powierzchni. Bieżący profil jest efektywnie rozciągany lub ściskany, co zapewnia:

• Dno morskie pozostaje związane z dnem morskim
• Powierzchnia fali chwilowej odpowiada górnej granicy pierwotnego profilu prądu

Zapewnia to spójny rozkład prędkości prądu w całym chwilowym obszarze zwilżania.

3. Rozciąganie profilu bieżącego: mapowanie lokalnej wysokości

Rozciąganie profilu prądu nie powinno być interpretowane jako proste pomnożenie każdej prędkości prądu przez współczynnik skalowania.

Kluczową operacją jestmapowanie bieżącej wysokości strukturalnej na odpowiadającą jej wysokość odniesienia w oryginalnym bieżącym profilu, a następnie uzyskać aktualną prędkość z tej zmapowanej pozycji.

W przypadku uproszczonego podejścia polegającego na rozciąganiu liniowym zależność można wyrazić następująco:

z' = -d + (z + d) × d / (d + η)

Gdzie:

• d= głębokość wody deszczowej
• η= chwilowa wysokość fali
• z= aktualna wysokość w miejscu konstrukcji
• z'= zmapowana wysokość w oryginalnym bieżącym profilu

Należy stosować ten sam pionowy układ odniesieniaz, z' i η, z wartościami dodatnimi w górę.

Na przykład załóżmy:

• Głębokość wody:d = 80 m
• Wysokość fali:η = +8 m

Mapowanie można zilustrować następująco:

Oznacza to, że aktualna prędkość przyz = +4 muzyskuje się poprzez ocenę oryginalnego profilu prądu w przybliżeniuz' = −3,64 m.

Przykład interpolacji prędkości prądu

Załóżmy, że oryginalny aktualny profil zawiera:

• Prędkość aktualna przy z = 0 m:1,5 m/s
• Prędkość aktualna przy z = −20 m:1,2 m/s

Jeżeli zastosuje się interpolację liniową, na podstawie tych dwóch wartości można uzyskać odwzorowaną prędkość wynoszącą około −3,64 m.

Ważne jest to, że:

Rozciąganie zmienia położenie, z którego uzyskiwana jest aktualna prędkość. Nie polega ono na prostym pomnożeniu wszystkich prędkości prądu przez 88/80.

To rozróżnienie jest istotne przy interpretacji bieżących przekształceń profilu w analizie hydrodynamicznej na morzu.

4. Liniowe i nieliniowe rozciąganie profilu prądu

Obecne rozciąganie profili nie ogranicza się wyłącznie do jednej metody matematycznej.

API RP 2A-WSD, wydanie 22, sekcja 5.3.1.2.6identyfikuje rozciąganie nieliniowe jako preferowaną metodę w warunkach opisanych w normie, omawiając jednocześnie przybliżone podejścia do konkretnych charakterystyk profilu prądowego.

W przypadku stosunkowo grubej płyty powierzchniowej o mniej więcej równomiernym rozkładzie prędkości, proste rozciąganie pionowe może stanowić rozsądne przybliżenie rozciągania nieliniowego.

W przypadku innych typów bieżących profili,rozciąganie liniowe można również stosować jako przybliżenie inżynierskie, w zależności od obowiązujących warunków i metodologii analizy.

Dlatego też należy unikać dwóch wniosków:

• Nie jest prawdą założenie, że każdy obecny profil można po prostu rozszerzyć w górę bez uwzględnienia pewnych czynników.
• Nie jest również słuszne założenie, że rozciąganie liniowe jest powszechnie niedopuszczalne.

Wybór powinien opierać się na charakterystyce bieżącego profilu, obowiązującej normie projektowej i wymogach analizy.

Profil prądu a kinematyka fal

Inną ważną różnicą jest to, żerozciąganie profilu prądu i kinematyka fal to nie ten sam proces fizyczny.

Rozciąganie prądu decyduje o tym, w jaki sposób profil prędkości prądu jest odwzorowywany w chwilowym obszarze zwilżenia.

Metody takie jakRozciąganie Wheelerasą związane z leczeniem kinematyki falowej.

Mimo że podobne koncepcje mapowania wysokości mogą pojawiać się w różnych sformułowaniach, nie należy ich automatycznie interpretować jako tych samych ustawień oprogramowania lub tej samej korekty fizycznej.

5. Prędkości fal i prądów muszą być połączone jako wektory

Po wyznaczeniu lokalnej prędkości prądu można ją połączyć z prędkością wywołaną przez falę.

Jednakże prędkości powinny być łączone jakowektory, zamiast po prostu dodawać ich wielkości.

Na przykład w określonym punkcie i czasie:

• Prędkość fali =3 m/s w kierunku wschodnim
• Prędkość aktualna =1 m/s w kierunku północnym

Wynikowa prędkość pozioma wynosi:

U = √(3² + 1²) ≈ 3,16 m/s

Zatem nie jest to 4 m/s.

Jeżeli prędkości fali i prądu są współliniowe i skierowane w tym samym kierunku, ich prędkości ze znakiem można dodać bezpośrednio.

Na przykład:

3 m/s + 1 m/s = 4 m/s

Jeśli jednak instrukcje są różne, konieczne jest dodawanie wektorów.

6. Istotna prędkość dla elementu konstrukcyjnego to składowa normalna

W przypadku morskich konstrukcji rurowych ważnym czynnikiem jest kierunek siły hydrodynamicznej względem elementu.

Prędkość użytą do obliczenia składowej oporu należy na ogół brać pod uwagę w odniesieniu doskładowa przepływu prostopadła do elementu konstrukcyjnego.

Oznacza to, że wartość całkowitej prędkości otoczenia nie powinna być automatycznie stosowana do każdego nachylonego lub inaczej zorientowanego elementu rurowego.

Dla członka o dowolnej orientacji:

1. Określ lokalną prędkość fali.
2. Określ lokalną prędkość prądu.
3. Połącz je w spójny układ współrzędnych.
4. Określ względną prędkość przepływu.
5. Rozłóż prędkość na składową normalną do elementu.
6. Zastosuj odpowiednią formułę hydrodynamiczną.

Jeżeli sam element konstrukcyjny się porusza, odpowiednia wielkość musi również uwzględniaćprędkość względna między wodą a elementem.

7. Dlaczego różnica staje się znacząca w przypadku terminu „Morison Drag”

Znaczenie prawidłowego łączenia prędkości fal i prądów staje się wyraźniejsze po przeanalizowaniu równania Morisona.

W przypadku nieruchomego cylindra kołowego poddanego jednowymiarowemu przepływowi poprzecznemu siłę oporu na jednostkę długości można wyrazić w uproszczonej postaci jako:

Fᴅ = ½ ρ Cᴅ DU |U|

Gdzie:

• Fᴅ= siła oporu na jednostkę długości
• ρ= gęstość wody
• Cᴅ= współczynnik oporu
• D= średnica elementu
• U= podpisana względna prędkość przepływu prostopadła do elementu

Ważną cechą jest termin:

Ty |Ty|

Zatem siła oporu jest nieliniowa w stosunku do prędkości.

8. Przykład: oddzielne obciążenia falowe i prądowe w porównaniu z łączną prędkością

Rozważmy uproszczony przypadek, w którym:

• Prędkość fali =3 m/s
• Prędkość aktualna =1 m/s
• Oba działają w tym samym kierunku

Jeżeli siły oporu fali i prądu zostaną obliczone osobno, a następnie dodane, to kwadraty prędkości będą następujące:

3² + 1² = 10

Jeżeli najpierw połączymy prędkości i obliczymy siłę oporu:

(3 + 1)² = 16

Różnica wynika z wyrażenia krzyżowego:

2 × 3 × 1 = 6

Wartości10 i 16 to kwadraty prędkości, z jednostkami m²/s². Nie są to siły wyrażone w kN i same w sobie nie reprezentują całkowitego obciążenia hydrodynamicznego.

Ten uproszczony przykład pokazuje dlaczego:

Obliczanie oporu fal i prądu niezależnie, a następnie dodawanie wyników nie jest na ogół równoważne z obliczaniem oporu na podstawie łącznej prędkości lokalnej.

Różnica jest szczególnie znacząca, gdy prędkości fal i prądów są duże i działają w tym samym kierunku.

9. Co się dzieje, gdy fala i prąd działają w przeciwnych kierunkach?

Ta sama zasada obowiązuje, gdy prędkości fali i prądu działają w przeciwnych kierunkach, ale znak prędkości musi zostać zachowany.

Na przykład:

• Prędkość fali = +3 m/s
• Prędkość bieżąca = −1 m/s

Łączna prędkość wynosi:

U = +3 − 1 = +2 m/s

Odpowiedni wyraz oporu kwadratowego prędkości jest oparty na:

U |U| = 2 × 2 = 4

To pokazuje, dlaczego nie jest prawdą, że oddzielne obliczenia zawsze dadzą w efekcie mniejsze obciążenie.

W zależności od względnego kierunku i fazy fali oraz prędkości prądu, różnica może zmieniać się pod względem wielkości i kierunku.

10. Równanie Morisona zawiera również człon bezwładności

Powyższy uproszczony przykład koncentruje się wyłącznie na komponencie przeciągania.

Kompletna formuła Morisona zawiera równieżtermin bezwładności związany z przyspieszeniem cząstek wody.

Dlatego też całkowitego obciążenia hydrodynamicznego prądu falowego nie można przedstawić po prostu zakładając, że całkowite obciążenie jest proporcjonalne do kwadratu prędkości.

Składowa oporu wykazuje najwyraźniej efekt nieliniowy, natomiast składową bezwładności należy traktować zgodnie z obowiązującymi formułami hydrodynamicznymi i kinematyką fal.

To rozróżnienie jest istotne przy interpretacji wyników analiz konstrukcyjnych na morzu.

11. Oddziaływanie fal i prądów w SACS: Co powinni sprawdzić inżynierowie?

Podczas modelowania efektów fal i prądów wSACSinżynier powinien wyjść poza nazwę przypadku obciążenia.

Przypadek obciążenia zwany„Fala + Prąd”nie dowodzi samo w sobie, że leżący u jego podstaw proces fizyczny został poprawnie zmodelowany.

Należy sprawdzić kilka aspektów:

1. Odniesienie poziomu wody

Upewnij się, że poniższe elementy są zdefiniowane w sposób spójny:

• Spokojny poziom wody
• Poziom wody deszczowej
• Wysokość fali
• Elewacje strukturalne
• Aktualne wysokości odniesienia profilu

Niespójne odniesienie pionowe może skutkować nieprawidłowym mapowaniem prądu.

2. Aktualne rozciąganie profilu

Sprawdź czy obecny profil to:

• Rozciągnięty
• Rozszerzony
• Interpolowane
• Zmodyfikowany przez inną transformację

Wybrana metoda powinna być zgodna z obowiązującą metodologią projektowania.

3. Kinematyka falowa

Sprawdź, w jaki sposób oprogramowanie generuje prędkość i przyspieszenie fali cząsteczkowej.

Transformacja profilu prądowego i rozciąganie kinematyczne fal nie powinny być automatycznie traktowane jako ten sam proces.

4. Kierunek fali i prądu

Sprawdź względny kąt pomiędzy rozchodzeniem się fali i kierunkiem prądu.

W przypadku niekolinearnych warunków fal i prądów, na analizę mogą mieć wpływ obydwie składowe kierunkowe.

5. Prędkość normalna członka

Sprawdź, czy dla każdego elementu konstrukcyjnego używany jest właściwy składnik przepływu względem orientacji elementu.

6. Prędkość względna

Jeżeli ruch strukturalny ma znaczenie, sprawdź, czy formuła hydrodynamiczna wykorzystuje właściwą względną prędkość wody do elementu.

7. Składowe oporu i bezwładności

Przejrzyj osobne wkłady:

• Siła oporu
• Siła bezwładności
• Całkowita siła hydrodynamiczna

Przykładu opartego wyłącznie na przeciąganiu nie należy interpretować jako przedstawiającego pełne obciążenie Morisona.

12. Nie należy mylić okresu fali pozornej z prędkością prądu

Innym ważnym zagadnieniem w analizie offshore jest aktualna prędkość używana do szacowaniapozorny okres fali.

Prąd używany w tym celu nie musi być identyczny z wartością prądu, która została już zmodyfikowana ze względu na zablokowanie konstrukcji lub skutki lokalne.

Zgodnie z opisaną powyżej metodologią API okres pozornej fali należy oceniać przy użyciuniezakłócony, swobodny prąd, a nie prądu, który został już osłabiony przez blokadę strukturalną.

W przypadku warunków fal i prądów niekolinearnych, składowa prądu wzdłuż kierunku fali jest istotna dla oszacowania pozornego okresu fali.

Jednocześnie aktualny profil wykorzystany w obliczeniach obciążenia hydrodynamicznego może wymagać odpowiedniego mapowania profilu i obróbki kierunkowej.

Dlatego:

Bieżąca wartość zmodyfikowana na potrzeby jednej analizy nie powinna być automatycznie wykorzystywana ponownie w każdym innym kroku obliczeń.

13. Superpozycja obciążeń konstrukcyjnych nie jest tym samym, co generowanie obciążeń środowiskowych

Istotną koncepcją w analizie konstrukcji morskich jest różnica pomiędzygenerowanie obciążeniaIsuperpozycja odpowiedzi strukturalnej.

W odpowiednich liniowych warunkach strukturalnych reakcje strukturalne mogą się superponować.

Nie oznacza to jednak, że siły hydrodynamiczne środowiska, które wygenerowały te reakcje, zawsze można obliczyć niezależnie, a następnie liniowo dodać.

Na przykład:

Prędkość fali + prędkość prądu → lokalna prędkość łączna → siła hydrodynamiczna → odpowiedź strukturalna

różni się zasadniczo od:

Siła fali + siła prądu → odpowiedź strukturalna

gdy siła hydrodynamiczna sama w sobie jest nieliniowa względem prędkości.

To rozróżnienie jest szczególnie ważne w przypadku obciążenia metodą oporu Morisona.

14. Praktyczny przepływ pracy w analizie obciążenia prądem falowym

Praktyczny przebieg prac inżynierskich można zatem podsumować następująco:

Krok 1 — Ustal poziom wody

Zdefiniuj odpowiedni poziom odniesienia wody stojącej lub burzowej i upewnij się, że wszystkie wysokości korzystają z tego samego układu odniesienia.

Krok 2 — Zdefiniuj powierzchnię fali

Określ chwilową wysokość fali w miejscu i fazie podlegającym ocenie.

Krok 3 — Zmapuj aktualny profil

Określ prędkość prądu odpowiadającą chwilowej wysokości zwilżonej, korzystając z odpowiedniej transformacji profilu prądu.

Krok 4 — Określ kinematykę fal

Oblicz lokalną prędkość i przyspieszenie wywołane falą w tym samym miejscu i fazie.

Krok 5 — Połącz prędkości fal i prądów

Wykonaj dodawanie wektorów w spójnym układzie współrzędnych.

Krok 6 — Określ przepływ względny

Należy wziąć pod uwagę orientację elementów i, w stosownych przypadkach, ruch konstrukcji.

Krok 7 — Oblicz siłę hydrodynamiczną

Zastosuj odpowiednią formułę Morisona lub inną formułę hydrodynamiczną.

Krok 8 — Sprawdź składowe kierunkowe

Sprawdź, czy dla każdego elementu konstrukcyjnego zastosowano prawidłowe składowe prędkości normalnej i stycznej.

Krok 9 — Przegląd wyników SACS

Sprawdź założenia bazowe i wielkości wyjściowe, zamiast polegać wyłącznie na nazwach przypadków obciążeń.

Krok 10 — Zweryfikuj zgodność z obowiązującą normą

Przejrzyj odpowiednie wymagania API, specyfikacje projektu, dokumentację oprogramowania i założenia analizy.

15. Najważniejsze wnioski

Prawidłowe traktowanie obciążenia falami i prądami jest zasadniczoproblem kinematyki wody zanim stanie się problemem obciążenia konstrukcyjnego.

Kluczowe zasady są następujące:

• Prędkość fal i prądów powinna być oceniana w tym samym miejscu i czasie.
• Profile prądu mogą wymagać przekształcenia, gdy chwilowa wolna powierzchnia różni się od referencyjnego poziomu wody.
• Rozciąganie aktualnego profilu zmienia pozycję próbkowania prędkości; nie jest to po prostu jednorodny mnożnik prędkości.
• Prędkości fal i prądów należy łączyć jako wektory.
• Składowa prędkości prostopadła do elementu konstrukcyjnego ma znaczenie dla oporu Morisona.
• Gdy istotny jest ruch konstrukcyjny, należy wziąć pod uwagę względną prędkość wody w stosunku do elementu.
• Przeciąganie Morisona jest nieliniowe, ponieważ zależy od U|U|.
• Obliczanie oporu fali i prądu osobno, a następnie dodawanie wyników nie jest na ogół równoważne z obliczaniem oporu na podstawie łącznej prędkości.
• Wyraz bezwładności Morisona wymaga osobnego rozważenia i nie jest reprezentowany przez prosty przykład kwadratu prędkości.
• Bieżących wartości używanych do szacowania okresu pozornego nie należy automatycznie mylić z zablokowanymi lub w inny sposób zmodyfikowanymi bieżącymi wartościami używanymi gdzie indziej.
• Superpozycja odpowiedzi strukturalnej nie oznacza, że ​​obciążenia hydrodynamiczne środowiska mogą być zawsze generowane niezależnie i dodawane liniowo.
• Same nazwy przypadków obciążeń SACS nie wystarczą do weryfikacji fizycznej poprawności analizy prądów falowych.

Wniosek

Kluczowym problemem w łączeniu obciążeń falowo-prądowych nie jest po prostu to, czy można dodać dwie siły.

Bardziej fundamentalne pytanie brzmi:

Jak to możliwe, że woda przemieszcza się wokół elementu konstrukcyjnego w tym samym miejscu i w tym samym momencie?

Rozciąganie profilu prądu określagdzie należy uzyskać aktualną prędkość.

Kombinacja wektorów decydujejak prędkości fal i prądów oddziałują na siebie.

Równanie Morisona określajak powstały ruch wody przekształca się w siłę hydrodynamiczną.

Kroki te są ze sobą fizycznie powiązane i, co do zasady, nie można ich zastąpić, po prostu dodając dwa niezależnie obliczone wyniki obciążenia środowiska.

Aby zapewnić wiarygodną analizę konstrukcji morskich, inżynierowie powinni przeanalizować cały łańcuch:

Poziom wody → Profil prądu → Kinematyka fal → Kombinacja prędkości fali i prądu → Prędkość względna elementu → Siła hydrodynamiczna → Odpowiedź konstrukcji

Podejście to zapewnia bardziej spójną fizycznie podstawę do analizy konstrukcji rurowych na morzu poddawanych łącznemu obciążeniu fal i prądów.

Często zadawane pytania

Czy obciążenia falowe i prądowe można po prostu dodać do siebie?

Nie we wszystkich przypadkach. W przypadku obciążenia Morisona, prędkość fal i prądów powinna być zazwyczaj łączona przed obliczeniem oporu hydrodynamicznego, ponieważ siła oporu zależy nieliniowo od prędkości.

Na czym polega obecne rozciąganie profilu?

Rozciąganie profilu prądu to metoda mapowania pierwotnego profilu prędkości prądu na chwilową zwilżoną kolumnę wody, gdy wysokość swobodnej powierzchni zmienia się na skutek falowania.

Czy obecne rozciąganie oznacza mnożenie prędkości przez współczynnik skali?

Nie. Ogólnie rzecz biorąc, rozciąganie zmienia wysokość, na której bieżąca prędkość jest uzyskiwana z profilu pierwotnego. Nie należy tego interpretować jako prostego mnożenia każdej prędkości przez wspólny współczynnik.

Jaka jest różnica między kinematyką fal a rozciąganiem profilu prądu?

Kinematyka fal opisuje prędkość i przyspieszenie związane z ruchem fal. Rozciąganie profilu prądu modyfikuje sposób, w jaki określony profil prądu jest reprezentowany w chwilowym słupie wody. Są one związane z różnymi procesami fizycznymi.

Dlaczego siła oporu Morisona zmienia się znacząco, gdy połączymy działanie fali i prądu?

Ponieważ człon oporu zależy od względnej prędkości ze znakiem w układzie U|U|. W związku z tym łączna prędkość może generować człony krzyżowe, które nie występują, gdy siły oporu fal i prądu są obliczane niezależnie.

Czy kierunek fali i prądu ma znaczenie?

Tak. Prędkości fal i prądów należy traktować jako wektory. Ich względny kierunek wpływa na prędkość wypadkową, a tym samym na siłę hydrodynamiczną.

Czy całkowitą prędkość wody należy stosować dla każdego elementu konstrukcyjnego?

Niekoniecznie. W przypadku smukłych elementów rurowych składowa prędkości prostopadła do elementu jest szczególnie istotna dla oporu poprzecznego. Należy zatem uwzględnić orientację elementu.

Czy system SACS może automatycznie radzić sobie z interakcją fal i prądów?

Dokładny sposób postępowania zależy od wersji SACS, ustawień analizy, definicji danych wejściowych i wybranej metodologii. Inżynierowie powinni zweryfikować odpowiednią dokumentację oprogramowania i dane wyjściowe, zamiast polegać wyłącznie na nazwie przypadku obciążenia.

Czy kombinacja obciążeń falowo-prądowych jest taka sama, jak superpozycja obciążeń strukturalnych?

Nie. Reakcja konstrukcji może być superponowana przy odpowiednich założeniach liniowych, ale generowanie sił hydrodynamicznych może być nieliniowe. Dlatego generowanie obciążeń środowiskowych i superpozycja reakcji konstrukcji powinny być traktowane jako odrębne pojęcia.