As cargas de ondas e correntes não devem ser tratadas simplesmente como duas cargas independentes que são calculadas separadamente e depois somadas.Na análise estrutural offshore, a abordagem correta é primeiro determinar o movimento local das partículas de água causado por ondas e correntes na mesma posição e instante, combinar suas componentes de velocidade em um sistema de coordenadas consistente e, em seguida, calcular a força hidrodinâmica resultante.

Essa distinção torna-se particularmente importante para estruturas offshore expostas a grandes ondas, correntes fortes e perfis de corrente complexos. Ela pode afetar significativamente a força de arrasto calculada, especialmente quando a equação de Morison é usada para elementos tubulares esbeltos.

Este artigo explica os princípios de engenharia por trásInteração onda-corrente, alongamento do perfil da corrente, combinação de vetores de velocidade, força de arrasto de Morison e modelagem da carga onda-corrente no SACS.

1. Por que as cargas de onda e de corrente nem sempre podem ser adicionadas diretamente

Uma abordagem comum na análise estrutural offshore é calcular as cargas de ondas e as cargas de correntes de forma independente e, em seguida, somar as forças resultantes.

No entanto, isso não representa necessariamente a carga hidrodinâmica real sobre uma estrutura.

A questão fundamental é:

Qual é a velocidade real da água ao redor do elemento estrutural no mesmo local e no mesmo instante?

Na água, a velocidade induzida pelas ondas e a velocidade da corrente coexistem. Portanto, a velocidade local da água deve ser determinada primeiramente pela combinação de seus vetores de velocidade. A velocidade resultante é então utilizada para calcular a força hidrodinâmica.

Isso é especialmente importante para ocomponente de arrasto da equação de Morison, porque a força de arrasto é proporcional ao quadrado da velocidade relativa.

Portanto:

Combinar primeiro as velocidades ambientais e depois calcular a força hidrodinâmica geralmente não é equivalente a calcular as forças das ondas e das correntes independentemente e somar os resultados posteriormente.

2. De onde vem a corrente acima do nível da água parada?

Considere uma estrutura offshore localizada em uma área de tempestade onde:

• O nível de água parada é definido comoz = 0
• A profundidade da água é80 m
• O perfil da corrente de entrada é definido apenas até o nível da água parada.
• A crista da onda atingeη = +8 m

Quando a crista da onda passa pela estrutura, a superfície livre instantânea sobe para +8 m.

Um elemento estrutural localizado emz = +4 mfica, portanto, temporariamente submerso.

No entanto, o perfil de corrente original não fornece diretamente a velocidade da corrente a +4 m, porque o perfil original foi definido apenas até o nível da água parada.

O problema de engenharia, portanto, não é determinar a corrente.acima da crista da ondaEm vez disso, trata-se de determinar a velocidade atual na região que é:

acima do nível da água parada, mas abaixo da superfície instantânea da onda.

Uma abordagem de engenharia consiste em transformar o perfil atual de acordo com a elevação instantânea da superfície livre. O perfil atual é efetivamente esticado ou comprimido de forma que:

• O fundo do mar permanece associado ao fundo do mar
• A superfície de onda instantânea corresponde ao limite superior do perfil de corrente original.

Isso proporciona uma distribuição consistente da velocidade da corrente em toda a região molhada instantânea.

3. Alongamento do Perfil Atual: Mapeamento da Elevação Local

O alongamento do perfil de corrente não deve ser interpretado como simplesmente multiplicar cada velocidade de corrente por um fator de escala.

A operação principal émapear a elevação estrutural atual para uma elevação de referência correspondente no perfil atual original.E então obter a velocidade atual a partir dessa posição mapeada.

Para uma abordagem simplificada de alongamento linear, a relação pode ser expressa como:

z' = -d + (z + d) × d / (d + η)

onde:

• d= profundidade da água da tempestade
• η= elevação instantânea da onda
• z= elevação atual na localização da estrutura
• z'= elevação mapeada no perfil atual original

O mesmo sistema de referência vertical deve ser usado paraz, z' e η, com valores positivos para cima.

Por exemplo, suponha:

• Profundidade da água:d = 80 m
• Elevação da onda:η = +8 m

O mapeamento pode ser ilustrado da seguinte forma:

Isso significa que a velocidade atual emz = +4 mé obtido avaliando o perfil de corrente original em aproximadamentez' = −3,64 m.

Exemplo de interpolação da velocidade atual

Suponha que o perfil atual original tenha:

• Velocidade da corrente em z = 0 m:1,5 m/s
• Velocidade da corrente em z = −20 m:1,2 m/s

Se for utilizada a interpolação linear, a velocidade mapeada em aproximadamente −3,64 m pode ser obtida a partir desses dois valores.

O ponto importante é:

O alongamento altera a posição a partir da qual a velocidade da corrente é obtida. Não se trata simplesmente de multiplicar todas as velocidades da corrente por 88/80.

Essa distinção é essencial na interpretação das transformações do perfil de corrente em análises hidrodinâmicas em alto-mar.

4. Alongamento do perfil de corrente linear versus não linear

O alongamento do perfil atual não se limita necessariamente a um único método matemático.

API RP 2A-WSD, 22ª Edição, Seção 5.3.1.2.6Identifica o estiramento não linear como o método preferido nas condições descritas pela norma, ao mesmo tempo que discute abordagens aproximadas para características específicas do perfil de corrente.

Para uma placa superficial relativamente espessa com uma distribuição de velocidade aproximadamente uniforme, a simples extensão vertical pode fornecer uma aproximação razoável para o estiramento não linear.

Para outros tipos de perfis atuais,O alongamento linear também pode ser usado como uma aproximação de engenharia., dependendo das condições aplicáveis ​​e da metodologia de análise.

Portanto, duas conclusões devem ser evitadas:

• Não é correto presumir que todos os perfis atuais possam ser simplesmente estendidos para cima sem qualquer consideração.
• Também não é correto assumir que o alongamento linear seja universalmente inaceitável.

A seleção deve ser baseada nas características do perfil atual, na norma de projeto aplicável e nos requisitos de análise.

Perfil de corrente versus cinemática de ondas

Outra distinção importante é queO alongamento do perfil da corrente e a cinemática da onda não são o mesmo processo físico..

O estiramento da corrente determina como o perfil de velocidade da corrente é mapeado na região molhada instantânea.

Métodos comoWheeler se alongandoestão associadas ao tratamento da cinemática das ondas.

Embora conceitos semelhantes de mapeamento de elevação possam aparecer em formulações diferentes, eles não devem ser interpretados automaticamente como a mesma configuração de software ou a mesma correção física.

5. As velocidades das ondas e das correntes devem ser combinadas como vetores.

Uma vez determinada a velocidade da corrente local, ela pode ser combinada com a velocidade induzida pela onda.

No entanto, as velocidades devem ser combinadas comovetores, em vez de simplesmente somar suas magnitudes.

Por exemplo, em um determinado momento:

• Velocidade da onda =3 m/s em direção ao leste
• Velocidade atual =1 m/s em direção ao norte

A velocidade horizontal resultante é:

U = √(3² + 1²) ≈ 3,16 m/s

Portanto, não é 4 m/s.

Se as velocidades da onda e da corrente forem colineares e tiverem a mesma direção, suas velocidades com sinal podem ser somadas diretamente.

Por exemplo:

3 m/s + 1 m/s = 4 m/s

Mas quando as direções são diferentes, é necessária a adição vetorial.

6. A velocidade relevante para um elemento estrutural é a componente normal.

Para estruturas tubulares offshore, outra consideração importante é a direção da força hidrodinâmica em relação ao elemento.

A velocidade utilizada para a componente de arrasto deve geralmente ser considerada em relação àcomponente do fluxo normal ao elemento estrutural.

Isso significa que a magnitude da velocidade ambiental geral não deve ser aplicada automaticamente a todos os elementos tubulares inclinados ou com orientações diferentes.

Para um membro com orientação arbitrária:

1. Determine a velocidade da onda local.
2. Determine a velocidade da corrente local.
3. Combine-os em um sistema de coordenadas consistente.
4. Determine a velocidade relativa do fluxo.
5. Decomponha a velocidade na componente normal ao elemento.
6. Aplique a formulação hidrodinâmica apropriada.

Se o próprio elemento estrutural estiver em movimento, a grandeza relevante também precisa levar em conta ovelocidade relativa entre a água e o membro.

7. Por que a diferença se torna significativa no termo de arrasto de Morison

A importância de combinar corretamente as velocidades das ondas e das correntes torna-se mais clara ao examinar a equação de Morison.

Para um cilindro circular fixo sujeito a um fluxo transversal unidimensional, a força de arrasto por unidade de comprimento pode ser expressa de forma simplificada como:

Fᴅ = ½ ρ Cᴅ DU |U|

onde:

• Fd= força de arrasto por unidade de comprimento
• ρ= densidade da água
• Cd= coeficiente de arrasto
• D= diâmetro do membro
• U= velocidade de fluxo relativa com sinal normal ao elemento

A característica importante é o termo:

U |U|

Portanto, a força de arrasto não é linear em relação à velocidade.

8. Exemplo: Cargas de ondas e correntes separadas versus velocidade combinada

Considere um caso simplificado em que:

• Velocidade da onda =3 m/s
• Velocidade atual =1 m/s
• Ambos agem na mesma direção.

Se as forças de arrasto das ondas e das correntes forem calculadas separadamente e depois somadas, os termos do quadrado da velocidade serão:

3² + 1² = 10

Se as velocidades forem primeiro combinadas e a força de arrasto for calculada em seguida:

(3 + 1)² = 16

A diferença reside no termo cruzado:

2 × 3 × 1 = 6

Os valores10 e 16 são termos de velocidade ao quadrado., com unidades de m²/s². Não são forças em kN e não representam, por si só, a carga hidrodinâmica total.

Este exemplo simplificado demonstra porquê:

Calcular o arrasto de ondas e correntes separadamente e depois somar os resultados geralmente não é equivalente a calcular o arrasto a partir da velocidade local combinada.

A diferença é particularmente significativa quando as velocidades das ondas e das correntes são elevadas e atuam na mesma direção.

9. O que acontece quando uma onda e uma corrente atuam em direções opostas?

O mesmo princípio se aplica quando as velocidades da onda e da corrente atuam em direções opostas, mas a velocidade com sinal deve ser mantida.

Por exemplo:

• Velocidade da onda = +3 m/s
• Velocidade da corrente = −1 m/s

A velocidade combinada é:

U = +3 − 1 = +2 m/s

O termo de arrasto correspondente ao quadrado da velocidade é baseado em:

U |U| = 2 × 2 = 4

Isso ilustra por que não é correto concluir que cálculos separados sempre produzirão uma carga menor.

Dependendo da direção e fase relativas das velocidades da onda e da corrente, a diferença pode variar em magnitude e direção.

10. A equação de Morison também inclui um termo de inércia.

O exemplo simplificado acima foca apenas no componente de arrastar.

Uma fórmula completa de Morison também contém umTermo de inércia associado à aceleração de partículas de água.

Portanto, a carga hidrodinâmica completa de ondas e correntes não pode ser representada simplesmente dizendo que toda a carga é proporcional ao quadrado da velocidade.

A componente de arrasto demonstra o efeito não linear de forma mais clara, enquanto a componente de inércia deve ser tratada de acordo com a formulação hidrodinâmica aplicável e a cinemática das ondas.

Essa distinção é importante na interpretação dos resultados de análises estruturais em alto-mar.

11. Interação onda-corrente em SACS: O que os engenheiros devem verificar?

Ao modelar os efeitos de ondas e correntes emSACSO engenheiro deve olhar além do nome do caso de carregamento.

Um caso de carga chamado“Onda + Corrente”Isso por si só não prova que o processo físico subjacente foi modelado corretamente.

Vários aspectos devem ser verificados:

1. Referência do nível da água

Assegure-se de que os seguintes itens sejam definidos de forma consistente:

• Nível de água parada
• Nível da água pluvial
• Elevação da onda
• Elevações estruturais
• elevações de referência do perfil atual

Uma referência vertical inconsistente pode resultar em mapeamento de corrente incorreto.

2. Alongamento do Perfil Atual

Verifique se o perfil atual é:

• Esticado
• Estendido
• Interpolado
• Modificado por outra transformação

O método selecionado deve ser consistente com a metodologia de projeto aplicável.

3. Cinemática das Ondas

Verifique como o software gera a velocidade e a aceleração da interação onda-partícula.

A transformação do perfil de corrente e o estiramento cinemático da onda não devem ser tratados automaticamente como o mesmo processo.

4. Direção da Onda-Corrente

Verifique o ângulo relativo entre a propagação da onda e a direção da corrente.

Em condições de ondas e correntes não colineares, ambas as componentes direcionais podem afetar a análise.

5. Velocidade normal do membro

Para cada elemento estrutural, verifique se está sendo utilizado o componente de fluxo apropriado em relação à orientação do elemento.

6. Velocidade Relativa

Caso o movimento estrutural seja relevante, verifique se a formulação hidrodinâmica utiliza a velocidade relativa água-elemento apropriada.

7. Componentes de arrasto e inércia

Analise as contribuições individuais de:

• força de arrasto
• Força de inércia
• Força hidrodinâmica total

Não interprete o exemplo de arrasto isolado como representativo da carga completa de Morison.

12. O período aparente da onda e a velocidade da corrente não devem ser confundidos.

Outra questão importante na análise offshore é a velocidade da corrente utilizada para a estimativa.período de onda aparente.

A corrente utilizada para este fim não é necessariamente idêntica a um valor de corrente que já tenha sido modificado para bloqueio estrutural ou efeitos locais.

De acordo com a metodologia API discutida acima, o período aparente da onda deve ser avaliado usando ocorrente livre não perturbada, em vez de uma corrente que já foi reduzida por bloqueio estrutural.

Em condições de ondas e correntes não colineares, a componente da corrente ao longo da direção da onda é relevante para a estimativa do período aparente da onda.

Ao mesmo tempo, o perfil atual utilizado no cálculo da carga hidrodinâmica pode exigir mapeamento de perfil e tratamento direcional adequados.

Portanto:

Um valor atual modificado para uma determinada finalidade de análise não deve ser reutilizado automaticamente para todas as outras etapas de cálculo.

13. A superposição de cargas estruturais não é o mesmo que a geração de cargas ambientais.

Um conceito crítico na análise estrutural offshore é a diferença entregeração de cargaesuperposição de resposta estrutural.

Sob condições estruturais lineares apropriadas, as respostas estruturais podem ser sobrepostas.

No entanto, isso não significa que as forças hidrodinâmicas ambientais que geraram essas respostas possam sempre ser calculadas independentemente e, em seguida, somadas linearmente.

Por exemplo:

Velocidade da onda + velocidade da corrente → velocidade combinada local → força hidrodinâmica → resposta estrutural

é fundamentalmente diferente de:

Força da onda + força da corrente → resposta estrutural

quando a própria força hidrodinâmica não é linear em relação à velocidade.

Essa distinção é especialmente importante para o carregamento por arrasto de Morison.

14. Um fluxo de trabalho prático para análise de carga de ondas e correntes

Um fluxo de trabalho prático de engenharia pode, portanto, ser resumido da seguinte forma:

Etapa 1 — Estabelecer o nível da água

Defina o nível de referência relevante para águas paradas ou águas pluviais e assegure-se de que todas as elevações utilizem o mesmo datum.

Etapa 2 — Defina a superfície da onda

Determine a elevação instantânea da onda na localização e fase que estão sendo avaliadas.

Etapa 3 — Mapear o perfil atual

Determine a velocidade da corrente correspondente à elevação molhada instantânea usando a transformação de perfil de corrente aplicável.

Etapa 4 — Determinar a cinemática da onda

Calcule a velocidade e a aceleração induzidas pela onda local no mesmo local e fase.

Etapa 5 — Combinar as velocidades das ondas e das correntes

Realize a adição vetorial em um sistema de coordenadas consistente.

Etapa 6 — Determinar o fluxo relativo

Leve em consideração a orientação dos membros e, quando aplicável, o movimento estrutural.

Etapa 7 — Calcular a força hidrodinâmica

Aplique a formulação hidrodinâmica apropriada de Morison ou outra formulação similar.

Etapa 8 — Verificar componentes direcionais

Verifique se as componentes de velocidade normal e tangencial corretas foram utilizadas para cada elemento estrutural.

Etapa 9 — Revisar a saída do SACS

Verifique as premissas subjacentes e as quantidades de saída, em vez de confiar apenas nos nomes dos casos de carga.

Etapa 10 — Validar em relação ao padrão aplicável

Analise os requisitos relevantes da API, as especificações do projeto, a documentação do software e as premissas da análise.

15. Principais conclusões

O tratamento correto do carregamento de ondas e correntes é fundamentalmente umaproblema de cinemática da água antes que se torne um problema de carga estrutural.

Os princípios fundamentais são:

• As velocidades das ondas e das correntes devem ser avaliadas no mesmo local e horário.
• Os perfis atuais podem precisar ser transformados quando a superfície livre instantânea difere do nível de referência da água.
• O alongamento do perfil atual altera a posição de amostragem da velocidade; não se trata simplesmente de um multiplicador de velocidade uniforme.
• As velocidades das ondas e das correntes devem ser combinadas como vetores.
• A componente da velocidade normal ao elemento estrutural é importante para o arrasto de Morison.
• A velocidade relativa da água em relação ao elemento estrutural deve ser considerada quando o movimento estrutural for relevante.
• O arrasto de Morison é não linear porque depende de U|U|.
• Calcular o arrasto de ondas e correntes separadamente e somar os resultados geralmente não é equivalente a calcular o arrasto a partir da velocidade combinada.
• O termo de inércia de Morison requer consideração separada e não é representado pelo exemplo simples da velocidade ao quadrado.
• Os valores de corrente utilizados para a estimativa do período aparente não devem ser confundidos automaticamente com os valores de corrente bloqueados ou modificados utilizados em outros contextos.
• A superposição da resposta estrutural não implica que as cargas hidrodinâmicas ambientais possam sempre ser geradas de forma independente e somadas linearmente.
• Os nomes dos casos de carga do SACS, por si só, não são suficientes para verificar a correção física de uma análise de onda-corrente.

Conclusão

A questão fundamental na combinação de cargas de ondas e correntes não é simplesmente se duas forças podem ser somadas.

A questão mais fundamental é:

Como é que a água se move, de facto, em torno do elemento estrutural, na mesma posição e no mesmo instante?

O alongamento do perfil atual determinaonde a velocidade atual deve ser obtida.

A combinação de vetores determinacomo as velocidades das ondas e das correntes interagem.

A equação de Morison determinacomo o movimento da água resultante é convertido em força hidrodinâmica.

Essas etapas estão fisicamente conectadas e, em geral, não podem ser substituídas simplesmente pela soma de dois resultados de carga ambiental calculados independentemente.

Para uma análise estrutural offshore confiável, os engenheiros devem, portanto, revisar toda a cadeia:

Nível da água → Perfil da corrente → Cinemática das ondas → Combinação de velocidades de ondas e correntes → Velocidade relativa do elemento → Força hidrodinâmica → Resposta estrutural

Essa abordagem fornece uma base fisicamente mais consistente para analisar estruturas tubulares offshore sujeitas a cargas combinadas de ondas e correntes.

Perguntas frequentes

As cargas de onda e de corrente podem ser simplesmente somadas?

Nem sempre. Para o cálculo do arrasto de Morison, as velocidades das ondas e das correntes geralmente devem ser combinadas antes de calcular o arrasto hidrodinâmico, pois a força de arrasto depende de forma não linear da velocidade.

O que é alongamento de perfil atual?

O alongamento do perfil de corrente é um método de mapear o perfil de velocidade da corrente original para a coluna de água molhada instantânea quando a elevação da superfície livre muda devido às ondas.

O estiramento atual significa multiplicar a velocidade por um fator de escala?

Não. Em geral, o alongamento altera a altitude na qual a velocidade atual é obtida a partir do perfil original. Não deve ser interpretado simplesmente como multiplicar todas as velocidades por um fator comum.

Qual a diferença entre cinemática de ondas e alongamento do perfil de corrente?

A cinemática das ondas descreve a velocidade e a aceleração associadas ao movimento das ondas. O estiramento do perfil da corrente modifica a forma como um perfil de corrente específico é representado na coluna de água instantânea. Ambos estão relacionados a diferentes processos físicos.

Por que a força de arrasto de Morison muda significativamente quando ondas e correntes se combinam?

Como o termo de arrasto depende da velocidade relativa com sinal através de U|U|, a velocidade combinada pode produzir termos cruzados que não estão presentes quando as forças de arrasto de ondas e correntes são calculadas independentemente.

A direção da onda e da corrente importa?

Sim. As velocidades das ondas e das correntes devem ser tratadas como vetores. Sua direção relativa afeta a velocidade resultante e, portanto, a força hidrodinâmica.

A velocidade total da água deve ser usada para cada elemento estrutural?

Não necessariamente. Para elementos tubulares delgados, a componente da velocidade normal ao elemento é particularmente relevante para o arrasto transversal. A orientação do elemento deve, portanto, ser considerada.

O SACS consegue lidar automaticamente com a interação entre ondas e correntes?

O tratamento exato depende da versão do SACS, das configurações de análise, das definições de entrada e da metodologia selecionada. Os engenheiros devem verificar a documentação e os resultados relevantes do software, em vez de se basearem apenas no nome de um caso de carga.

A combinação de cargas de ondas e correntes é o mesmo que a superposição de cargas estruturais?

Não. A resposta estrutural pode ser superposta sob hipóteses lineares apropriadas, mas a geração de força hidrodinâmica pode ser não linear. Portanto, a geração de carga ambiental e a superposição da resposta estrutural devem ser tratadas como conceitos separados.